Михаил Ашуров родился в Москве. Закончил в Центральную среднюю специальную музыкальную школу при Московской консерватории.Высшее музыкальное образование получил в Московской Государственной консерватории (класс профессора С.Г. Гиршенко) и в Высшей Школе Музыки и Театра в Ганновере (класс профессора Й.Эллерманна).

С 2003-го года Михаил Ашуров преподает в Центральной Музыкальной Школе при Московской консерватории ( класс скрипки ,класс камерного ансамбля, класс квартета)

Михаил принимал участие во многих международных музыкальных фестивалях,где встречался на одной сцене в прославленными музыкантами: Юрием Башметом,Виктором Третьяковым,Александром Слободяником,Валентином Фейгиным,Натальей Гутман,Александром Гиндиным,Ксенией Башмет,Александром Рождественским.

Михаил Ашуров лауреат международных конкурсов.

В 1998-ом году Михаил Ашуров на фирме "A- RAM" записал компактдиск в ансамбле с пианистом Виктором Ямпольским, в который вошли произведения Франка, Дворжака,Брамса и Венявского. В том же году cкрипач выступил с сольной программой в престижнейшем зале Wigmore-Hall в Лондоне.

Ведет активную педагогическую деятельность, проводя мастер-классы как в России,так и за рубежом.

Являлся приглашенным педагогом в группу первых скрипок при подготовке Всероссийского Юношеского Симфонического Оркестра к выступлению на олимпиаде в Сочи. Неоднократно приглашался в состав жюри на конкурсы скрипачей и камерных ансамблей. Его ученики - лауреаты многих музыкальных конкурсов,студенты лучших вузов России и Европы.

Является постоянным солистом абонементов Московской филармонии и театра «Тим-Тилим».

Михаил Ашуров является артистом ансамбля «Солисты Москвы» под управлением Юрия Башмета.